Algebra och talteori Repetition Kinesiska restsatsen Idag

C/D-UPPSATS Talteori - DiVA

20. Vad menas med karakteristiken för en ändlig kropp? Visa att karakteristiken är ett primtal. Visa att antalet Теорема 8 (kinesiska restsatsen).

It is also one of the oldest. The acronym RSA comes from the surnames of Ron Rivest, Adi Shamir, and Leonard Adleman, who publicly described the algorithm in 1977. An equivalent system was developed secretly, in 1973 at GCHQ, by the English mathematician Clifford Cocks. That system was declassified in 1997.

R Asia

the Chinese remainder theorem, CRT) att (f or varje k 2Z + och) f or varje val av heltal a 1; a 2;:::; a k nns l osningar till systemet och satsen anger ocks a hur olika l osningar f orh aller sig till varandra. Den naturliga avbildningen Z !(Z m 1 Z m 2::: Z m k) L at Z m 1 Z m 2::: Z m k KINESISKA RESTSATSEN OCH STRUKTURSATSER 5 vilket ger ab c(mod n):Ber akning av f kan ske e ektivt med divisionsalgoritmen (division av amed respektive pe i i ger som rest i tekoordinaten av f [a] n;och ber akning av f 1 sker e ektivt med kinesiska restalgoritmen. Om stora m angder additioner, subtraktioner och multiplikationer av stora tal skall utf oras i Z Kinesiska restsatsen.

[Disk:5:1] Kinesiska restsatsen Diskret matematik, Föreläsning 5

Eulers sats och Fermats lilla sats. RSA-kryptering. - Kombinatorik: Additions- och multiplikationsprinciperna. Permutationer. Diofantiska ekvationer, diskret invers, kinesiska restsatsen Primtalsbest¨amning, faktorisering, Eulers sats, diskret exponentiering Aritemtik i Galoisfa¨lt, generator, LFSR Addition och multiplikationa av matriser, deﬁnition av invers matris Diskret polynomfaltning och diskret polynominvers Overfo¨ringskvalitet¨ Lärandemål. Kursen ska ge insikt i elementära talteoretiska begrepp och förmåga att använda dem.

Det fo¨rsta genereras av x2 +x−1och ger kvoten Q och det andra genereras av x−1och ger kvoten Q[x]/(x2 +x−1) =∼Q[(−1+ √ 5)/2] =∼Q[√ 5]. bevisa den kinesiska restsatsen och studera RSA-algoritmen - en mycket viktig metod for kryptering. Sedan inf¨ or vi begreppet ring - ett matematiskt objekt d¨ ar vi, precis¨ som i Z, kan multiplicera och addera elementen enligt vissa naturliga rakneregler.¨ Nar vi bekantat oss med de grundl¨ aggande ringbegreppen g¨ ar vi vidare till ett mer˚ sensrakning. Vi kommer ocks¨ a att bevisa den kinesiska restsatsen och studera˚ RSA-algoritmen - en mycket viktig metod for kryptering. Sedan inf¨ or vi be-¨ greppet ring - ett matematiskt objekt dar vi, precis som i¨ Z, kan multiplicera och addera elementen enligt vissa naturliga rakneregler. N¨ ar vi bekantat oss¨ Kinesiska restsatsen.
Melker renström

I vissa fall kan algebraiska uträkningar delas upp på flera mindre uträkningar som kan utföras ” parallellt” Kinesiska Restsatsen, äldre upplaga, med fler tillämpningar. pdf. 4. Korrespondenssatsen · 5. Multiplikativa gruppen i en ändlig kropp är cyklisk, pdf. Genväg, utan Grupper, undergrupper, begreppet ordning, ringar, spec.

Anna Torstensson 24 februari 1999 19.23.57 Hej! 2011-07-05 11. Kinesiska restsatsen (Kap 9.4) 12. Fermats lilla sats f or primtal med tillh orande hj alpsatser (Kap 9.5) 13. Eulers sats f or eulergrafer (Kap 10.3) 14. Topologisk karakterisering av tr ad (Kap 11.1, sats 11.1.9) 15. Eulers formel f or plan ara grafer (Kap 12.1) Kongruenser och kinesiska restsatsen för kommutativa ringar med etta. Strukturen hos gruppen av enheter i Z/mZ, primitiva rötter och n:te-potensrester.
Autism books for siblings

Om heltalen n och m har största gemensamma delaren 1 och ( a, b) är två heltal, så finns det ett enda heltal som har resten a vid division med n och resten b vid division med m. Bevis. Bezouts identitet ger att det finns två heltal ( u, v) sådana att n u + m v = 1. Kombinera detta par med paret ( a, b) för att skapa betyder det att x är den rest som blir vid division mellan tal1 och tal2.

• Kinesiska restsatsen.
Michael goldberg aspen

Kinesiska restsatsen - LinkFang

14 Қыр. 630 Рет қаралды. Share Tweet.